Cómocalcular límites de funciones definidas a trozos cuando la x tiende al punto de ruptura. El límite de una función es el valor al que se va aproximando esa función cuando x tiende a un determinado punto, tanto por la izquierda como por la derecha. Los puntos de ruptura de una función definida a trozos son los puntos donde la función cambia de
42. Aplicaciones: problemas de desintegración radiactiva Ejercicio 4.2. Inicialmente había 100 miligramos de una sustancia radiactiva. Después de 6 horas su masa disminuyó en un 3%. Si en un instante cualquiera la rapidez de desintegración es proporcional a la cantidad de sustancia presente, determinar la cantidad que queda después de 24
Límite1 Solución Tenemos la indeterminación infinito partido infinito. La función es un cociente de polinomios de distinto grado. Como el grado del polinomio del numerador es mayor que el del denominador, el límite es
Ellímite del cociente o límite de la división de dos funciones es igual al cociente de los límites de las dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones. donde f y g son dos funciones que están definidas en el punto x0. límx→ -2 (x + 2) / (x - 1) = límx→ -2 (x + 2) / límx→ -2 (x Paracalcular el límite en general seguiremos el siguiente protocolo: Si la función se define mediante una única expresión, evaluaremos la función en x0, tal y como se ha procedido en el ejemplo 8. Si la función está definida a trozos y x0 es uno de los extremos de los intervalos, evaluaremos la función en las expresiones que definen a
Setrata de una indeterminación del tipo 0·1. Sin embargo, sin más que pasar la x al denominador dividiendo, se tiene ln x. x ln x = 1/x. y, escrito en esta forma, se tiene un límite del tipo 1 al que se puede aplicar la Regla de L’Hôpital: 1. ln x 1/x x2. l ́ım x ln x = l ́ım = l ́ım = l ́ım = l ́ım x = 0.
Laintegral de una constante es simplemente la variable en la que se integra multiplicada por la propia constante, de este modo: ∫ k d x = k x + c. Aquí, c es una constante de integración arbitraria. La integral de una constante puede ser pensada como la integral de k (que es la constante) multiplicada por x 0. Esto se debe a que: x 0 = 1.
0ZDu6.
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